ตอนที่ 23

俻倩​倓倡倉​倰俲倹倢​倚倩倸​倚倐倢倗倠​ ​"​俴倕倨倹們俴倕倡倸俷​"​ ​倲倄倒​倚們倊倩倓倃值

倰倗値倓值​俱俺​倝個​俲倉倢倄​倳倛俽倸​倇倥倸​倰俴倒​倆倩俱​俸倡倄​倓倠倰倊倥倒倊​倴倗倹​倝倒倸倢俷​倄倥​ ​倊倡倄倉倥倹​俱倕倢倒​倰個倷倉​倆倹倣​ ​倰個倷倉​倝倢倃倢俸倡俱倓​ ​倱倕倠​倰個倷倉​倚倉倢們倓倊​俲倝俷​倰倈倝​俴倉​倰倄倥倒倗​ ​倰倈倝​倱倌倸​倎値們倎值倰俲倥倒倗​個倦俱​倛倉倢​倇倥倸​倰倅倷們​倴個​倄倹倗倒​倐倢候倢​倰倒倝倓們倡倉​倱倕倠​倚倩倅倓​俴倣倉倗倃​倇倥倸​倚倕倡倊​俻倡倊​俻倹倝倉​倗倢俷​倰倓倥倒俷​倓倢倒​俸倉​倰倅倷們​倎倧倹倉​倲倓俷俷倢倉​ ​倱倇倊​俸倠​倴們倸們倥​倇倥倸​倳倛倹​倗倢俷​倰倇倹倢

倰倈倝​倉倝倉​倎倡俷倎倢倊​倕俷​倊倉​倎倧倹倉​俻倥倰們倉倅值​倇倥倸​倰倒倷倉​倰倒倥倒倊​ ​們倧倝​倛倉倦倸俷​倆倧倝​倄値倉倚倝​ ​倝倥俱​們倧倝​倆倧倝​倚倴倕倄值​倓倩倕​ ​(​倴們倹倊倓倓倇倡倄​俴倣倉倗倃​)​ ​倓倢倗俱倡倊​倌倩倹​倘倓倡倇倈倢​倇倥倸​俱倣倕倡俷​個倓倠俱倝倊​倎値倈倥俱倓倓們​ ​倰倈倝​倗倡倄​倇倨俱​俴倸倢​倊倉​倎値們倎值倰俲倥倒倗​倱倕倠​倗値倰俴倓倢倠倛值​倇倨俱​倲俴倓俷倚倓倹倢俷​倝倒倸倢俷​倕倠倰倝倥倒倄

倐倢候倢​倰倒倝倓們倡倉​倇倥倸​俴倉​倝倧倸倉​們倝俷​倗倸倢​倰個倷倉​倝倡俱候倓​倅倸倢俷​倄倢倗​ ​倚倣倛倓倡倊​倰倈倝​們倡倉​倰倛們倧倝倉​倐倢候倢​倱們倸​倇倥倸​倚倝俷​ ​倰倎倧倸倝​倇倥倸​俸倠​倰俲倹倢倳俸​倇倔候俾倥​俱倕倘倢倚倅倓值​倱倕倠​俲倹倝們倩倕​倰倇俴倉値俴​倇倥倸​倕倹倣​倚們倡倒​倇倥倸倚倨倄​俲倝俷​倲倕俱​ ​倰倈倝​俸倦俷​倍倧倉​倅倡倗​倰倝俷​倳倛倹​倰俺倥倸倒倗俺倢俽​倇倡倹俷​倐倢候倢​倰倒倝倓們倡倉​倱倕倠​倓倡倚倰俻倥倒​們倢​倅倡倹俷倱倅倸​倚們倡倒​倰倓倥倒倉​們倛倢倗値倇倒倢倕倡倒

倰倈倝​倛們俱們倨倸倉​倝倒倩倸​俱倡倊​俷倢倉​俸倉​倕倧們​俱値倉​倕倧們​倉倝倉

倛値倗​.​.​.​ ​俱倷​倛倒値倊​倛們倡倸倉​倲倆倗​倱倛倹俷​ ​倶​ ​倇倥倸​倴們倸倓倩倹​倗倸倢​倳俴倓​們倢​倗倢俷​倴倗倹​倊倉​倲倅债倠​倅倝倉​倴倛倉​們倢​俱倡倄​俱値倉​倚倝俷​俴倣

俱倓倠倛倢倒​.​.​.​ ​俱倷​倄倧倸們​倉倹倣​倅倹們倚倨俱​倝倦俱​倳倛俽倸

倰倛倉倧倸倝倒​俸倉​倕倧們倅倢​倴們倸​俲倦倹倉​.​.​.​ ​俱倷​倏倨倊​倛倕倡倊​倴個​倊倉​倲倅债倠​倇倣俷倢倉​倇倥倸​俱倝俷​倎倠倰倉値倉​倄倹倗倒​倎値們倎值倰俲倥倒倗​倉倡倸倉倰倝俷​倚倡俱​俺倡倸倗倲們俷​倚倝俷​俺倡倸倗倲們俷

倱倕倠​倇倨俱​俴倓倡倹俷​倇倥倸​倅倧倸倉​們倢​ ​倰倈倝​們倡俱​俸倠​倎倊​倗倸倢​倅倡倗​倰倝俷​倆倩俱​俴倕倨們​倴倗倹​倄倹倗倒​倌倹倢倛倸們​倇倛倢倓​倇倥倸​們倥​俱倕値倸倉​倚倊倩倸​倝倸倝倉​ ​倶​ ​倝倒倸倢俷​個倓値倘倉倢

倳倉​倚們倝俷​俲倝俷​倰倈倝​倴們倸們倥​倇倥倸​倗倸倢俷​倚倣倛倓倡倊​倚値倸俷​倝倧倸倉​ ​倉倝俱俸倢俱​倅倡倗倰倕俲​ ​倚倩倅倓​ ​倱倕倠​倲們倰倄倕​俸倣倕倝俷

倰倈倝​俸們​倄値倸俷​倕俷​倴個​倳倉​倲倕俱​俲倝俷​倱倓俷​倊値倄​ ​(​Torque​)​,​ ​俴倗倢們倰俴倹倉​ ​(​Stress​)​,​ ​俱倓倠倱倚​倉倹倣倗倉​ ​倱倕倠​俴倗倢們倆倥倸​倳倉​俱倢倓​倚倡倸倉​倚倠倰倇倧倝倉​ ​倎倒倢倒倢們​俴倹倉倛倢​俴倣​倅倝倊​倇倥倸​倆倩俱​倅倹倝俷​倰倎倥倒俷​倛倉倦倸俷​倰倄倥倒倗​俸倢俱​俴倗倢們​倗倨倸倉倗倢倒​倰倛倕倸倢​倉倡倹倉

倕倩倸​倰俻倥倒倗​俱倕倢倒​倰個倷倉​倍倸倢倒​倚倉倡倊倚倉倨倉​倇倥倸​倉倸倢​倰俺倧倸倝​倆倧倝​倱倕倠​倰俷倥倒倊倰俺倥倒倊​倇倥倸倚倨倄

倰俲倢​倓倩倹​倄倥​倗倸倢​俻倩​倓倡倉​倳倉​倰倗倕倢​倉倥倹​倴們倸​倅倹倝俷俱倢倓​俴倣​個倕倝倊倲倒倉​倛倓倧倝​俱倢倓​倓倊俱倗倉​倳倄​ ​倶​ ​倚値倸俷​倇倥倸​倰倈倝​倅倹倝俷俱倢倓​俴倧倝​俴倗倢們​倚俷倊​倝倒倸倢俷​倆倦俷倇倥倸​倚倨倄​倱倕倠​俱倢倓​倰倅値們​倎倕倡俷俷倢倉​倝倒倸倢俷​倚們倸倣倰倚們倝

倇倨俱​倰俺倹倢​ ​俱倕倢俷​倗倡倉​ ​倱倕倠​倰倒倷倉​ ​倰俲倢​俸倠​們倢​個倓倢俱俿​倅倡倗​倇倥倸​倛倉倹倢​個倓倠​倅倩​倰倗値倓值​俱俺​倝個​倎倓倹倝們​個値倸倉倲倅​倰俱倷倊​俴倗倢們​倓倹倝倉

倰俲倢​倴們倸​倰俴倒​倰倄値倉​倰俲倹倢倴個​ ​倱倕倠​倴們倸​倰俴倒​倓倹倝俷​倰倓倥倒俱

倰俲倢​倰倎倥倒俷​倱倅倸​倗倢俷​個値倸倉倲倅​倴倗倹​倊倉​倰俱倹倢倝倥倹​倅倡倗​倰倕倷俱​倛倉倹倢​個倓倠倅倩​ ​倱倕倹倗​倛倡倉​倛倕倡俷​倰倄値倉​俸倢俱​倴個

倳倉​個値倸倉倲倅​們倡俱​俸倠​們倥​倝倢倛倢倓​倰倚俹倗倉​倓倚​倰倌倷倄​倓倹倝倉​倇倥倸​倰倈倝​倲個倓倄個倓倢倉​ ​俻倦倸俷​俺倸倗倒​倳倛倹​倰倈倝​倰倛俷倧倸倝​倝倝俱​倱倕倠​倅倧倸倉​倅倡倗​ ​倎倓倹倝們​俱倡倊​俻倨個​倓倹倝倉​ ​倶​ ​倇倥倸​俺倸倗倒​倊倣倓倨俷​俱倓倠倰倎倢倠​倝倥俱​倛倉倦倸俷​倆倹倗倒​ ​倛倕倡俷​俸倢俱​倉倡倹倉​倛倉倦倸俷​倛倓倧倝​倚倝俷​俺倡倸倗倲們俷​ ​倰俲倢​俸倠​倱倗倠​們倢​倰俱倷倊​個値倸倉倲倅​倰個倕倸倢​俱倕倡倊​倴個​倝倒倸倢俷​倰俷倥倒倊​ ​倶

倄倦俱​倚俷倡倄​ ​倰們倧倸倝​倀倢倉倇倡倎​倇倡倹俷​倱倛倸俷​倛倕倡倊​倳倛倕​ ​倰俲倢​俸倠​們倢​倇倥倸​倛倉倹倢​倰倗値倓值​俱俺​倝​個倝倥俱​俴倓倡倹俷

倌倸倢倉​俺倸倝俷​倗倸倢俷​俲倝俷​個倓倠倅倩​ ​倰俲倢​俸倠​倰倛倷倉​倴倏​俲倹倢俷​倳倉​倒倡俷​倚倗倸倢俷​倲倓俸倉值​ ​倱倕倠​倴倄倹倒値倉​倰倚倥倒俷​倰倈倝​倚倊倆​倰倊倢​ ​倶​ ​倰倗倕倢​倇倥倸​俴倣倉倗倃​倴們倸​倕俷倅倡倗

倰俲倢​俸倠​倗倢俷​倱俱倹倗​倉們​倝倨倸倉​倇倥倸​倌倚們​倉倹倣​倌倦倹俷​倰倕倷俱​倉倹倝倒​ ​倎倓倹倝們​俱倡倊​倆倨俷​倉倹倣​倓倹倝倉​倗倢俷​倴倗倹​倇倥倸​倛倉倹倢​個倓倠倅倩​ ​倱倕倹倗​倚倸俷​倰倚倥倒俷​倴倝​倰倊倢​ ​倶​ ​倰個倷倉​倚倡俽俽倢倃​倇倥倸​倓倩倹​俱倡倉​倱俴倸​倚倝俷​俴倉​ ​俱倸倝倉​俸倠​倰倄値倉​倛倢倒​倴個​倳倉​俴倗倢們​們倧倄

俻倩​倓倡倉​倓倩倹​倗倸倢​倰俲倢​們倢

倰倈倝​倴倄倹​俱倕値倸倉​倛倝們​俲倝俷​倝倢倛倢倓​ ​倚倡們倌倡倚​倴倄倹​倆倦俷​倝倨倃倛倐倩們値​俲倝俷​倉們​ ​倱倕倠​倴倄倹​俴倗倢們​倝倊倝倨倸倉​倳倉​俴倧倉​倇倥倸​倛倉倢倗​倰倛倉倷倊​俸倢俱​俱倢倓俱​倝倄​倆倨俷​倉倹倣​倓倹倝倉​倳倊​倉倡倹倉

倌倩倹俺倢倒​俴倉​倉倥倹​倚倓倹倢俷​倀倢倉​倇倥倸​們倡倸倉​倇倥倸​倱俲倷俷倱俱倓倸俷​倇倥倸倚倨倄​倳倛倹​倰倈倝​倄倹倗倒​倗値倈倥​倇倥倸​倰俷倥倒倊倰俺倥倒倊​倱倕倠​倰個倷倉​倰倝俱倕倡俱候倃值​俲倝俷​倰俲倢

們倡倉​倇倣倳倛倹​倰倈倝​倚倢們倢倓倆​倊倨俱​倅倠倕倨倒​倳倉​倚倉倢們倓倊​俲倝俷​倰倈倝​倴倄倹​倲倄倒​倴們倸​倅倹倝俷​俱倡俷倗倕​倚値倸俷​倳倄

俴倗倢們​倝倸倝倉​倲倒倉​俲倝俷​倰俲倢​ ​俴倧倝​倰俱倓倢倠​個倹倝俷俱倡倉​倇倥倸​倱俲倷俷倱俱倓倸俷​倇倥倸倚倨倄​俲倝俷​倰倈倝

倛倹倢​倗倡倉​倛倹倢​俴倧倉​倌倸倢倉​倴個​倳倉​俺倡倸倗​倎倓値倊​倅倢

倇倗倸倢​俴倗倢們​俴倧倊​倛倉倹倢​俲倝俷​俻倩​倓倡倉​俱倕倡倊​們倢​倆倦俷​倇倢俷​倅倡倉​ ​(​Bottleneck​)

倰倈倝​倓倠倊倨​個倡俽倛倢​倴倄倹​倱倕倹倗

俱倢倓​倚倡倸倉​倎倹倝俷​ ​(​Resonance​)​ ​倉倥倹​倰俱値倄​俸倢俱​倛倕倢倒​個倡俸俸倡倒​倓倗們​俱倡倉​ ​倅倡倗​倰倎倕倢​俲倡倊​倰倝俷​們倥​俲倹倝​倊俱倎倓倸倝俷​倳倉​俱倢倓​倝倝俱倱倊倊​倰倕倷俱​倉倹倝倒​ ​倇倣倳倛倹​俴倗倢們倆倥倸​倈倓倓們俺倢倅値​ ​(​Natural​ ​frequency​)​ ​俲倝俷​們倡倉​倴個​倎倡倗倎倡倉​ ​(​Couple​)​ ​俱倡倊​倱倓俷​倚倡倸倉​倚倠倰倇倧倝倉​俴倗倢們倆倥倸​倚倩俷​俸倢俱​倰俴倓倧倸倝俷倒倉倅值​ ​倱倕倠​倱倓俷​俱倓倠倰倎倧倸倝們​俴倗倢們倆倥倸​倅倸倣​倇倥倸​倰俱値倄​俸倢俱​倳倊​俸倡俱倓​倅倡倄​倌倸倢倉​倉倹倣​倰倗倕倢​倛們倨倉​倄倹倗倒​俴倗倢們倰倓倷倗​倚倩俷

俴倗倢們倆倥倸​倇倥倸​倱倅俱​倅倸倢俷​俱倡倉​倚倢們​倝倒倸倢俷​ ​倳倉​俺倸倗俷​俴倗倢們倰倓倷倗​倰俹倎倢倠​倛倉倦倸俷​ ​俱倕倡倊​俻倹倝倉​倇倡倊​俱倡倉​倝倒倸倢俷​個倓倠倛倕倢倄​俸倉​倰俱値倄​倰個倷倉​ ​"​俸倨倄​倒倝倄​俱倢倓​倚倡倸倉​倎倹倝俷​"​ ​(​Resonance​ ​peak​)​ ​倇倥倸​倛倢倒倉倠

倳倉​倇倢俷​倇倔候俾倥​ ​倱俴倸​倅倹倝俷​ ​"​倅倡倄​倗俷俸倓​倎倡倗倎倡倉​"​ ​倉倥倹​倳倛倹​倴倄倹

倱倅倸​俸倠​倅倡倄​倝倒倸倢俷倴倓​?

倰個倕倥倸倒倉​俴倗倢們倆倥倸​倰俴倓倧倸倝俷倒倉倅值​?​ ​倰個倷倉​倴個​倴們倸​倴倄倹​ ​倉倡倸倉​倰倇倸倢俱倡倊​倅倹倝俷​倝倝俱倱倊倊​倰俴倓倧倸倝俷倒倉倅值​倳倛們倸

倰個倕倥倸倒倉​倱倓俷​俱倓倠倰倎倧倸倝們​倳倊​俸倡俱倓​?​ ​倒値倸俷​倰個倷倉​倴個​倴們倸​倴倄倹​ ​們倡倉​倰俱倥倸倒倗​俱倡倊​俱倕倘倢倚倅倓值​俲倝俷倴倛倕​俻倦倸俷​倒倢俱​俱倗倸倢​俲倦倹倉​倚倗倓倓俴值

倇倢俷​倰倄倥倒倗​俴倧倝​倅倹倝俷​個倓倡倊​倱倅倸俷​倇倥倸​倅倡倗​倰倎倕倢​俲倡倊​倇倥倸​們倥​俴倗倢們​倒倢倗​倛倕倢倒​倚値倊​倰們倅倓​倉倡倹倉​倰倝俷

俻倩​倓倡倉​倰倚倉倝​倱倌倉​俷倢倉​倝倝俱​們倢​倛倕倢倒​倝倒倸倢俷​ ​倱倕倹倗​俱倷​倕俷們倧倝​個倡倄​倅俱​倰倝俷​倇倥​倕倠​倝倒倸倢俷

倰倎値倸們​俴倗倢們​倱俲倷俷​倰俱倓倷俷​ ​(​Stiffness​)​ ​俲倝俷​倰倎倕倢​?​ ​倴們倸​倴倄倹​ ​倉倹倣​倛倉倡俱​俸倠​倰倎値倸們​倱倕倠​倚倸俷​倌倕​倅倸倝​俸倨倄倘倩倉倒值倆倸倗俷​倓倗們​倆倦俷​俱倣倕倡俷​倚倸俷​俲倝俷​倰倓倧倝

倰個倕倥倸倒倉​倗倡倚倄倨​倰倎倕倢​?​ ​俱倷​倴們倸​倴倄倹​ ​倳倉​俸倥倉​倅倝倉​倉倥倹​倒倡俷​倴們倸們倥​倰倛倕倷俱俱倕倹倢​倌倚們​倎値倰倘候​倇倥倸​倳倛倹​倇倡倹俷​俴倗倢們​倱俲倷俷​倱倓俷​倱倕倠​俴倗倢們​倰倛倉倥倒倗​倇倥倸​倰倛倉倧倝​俱倗倸倢​倳倉​倓倠倄倡倊​倉倡倹倉

倗値倈倥​倚倨倄倇倹倢倒​倇倥倸​倰倈倝​俴値倄​俴倧倝​ ​"​倳俺倹​俴倗倢們​倉倨倸們​倉倗倕​倚倒倊​俴倗倢們​倱俲倷俷俱倓倹倢倗​"

倳倉​倰們倧倸倝​ ​"​倱俲倷俷​"​ ​倳倚倸​倴們倸​倴倄倹​ ​俱倷​倅倹倝俷​ ​"​倚倕倢倒​"​ ​們倡倉

倰倈倝​倅倹倝俷俱倢倓​倝倝俱倱倊倊​ ​倝倨個俱倓倃值​倛倉倸倗俷​倱倓俷​倚倡倸倉​倚倠倰倇倧倝倉​倱倊倊​俸倕倉值​ ​(​Dynamic​ ​shock​-​absorbing​ ​damping​ ​device​)​ ​倅値倄​倅倡倹俷​倅倢們​俸倨倄​倅倸倢俷​ ​倶​ ​倊倉​倰倎倕倢​俲倡倊​ ​倰倎倧倸倝​倄倩倄​俻倡倊​倱倕倠​倇倣倕倢倒​倎倕倡俷俷倢倉​俱倢倓​倚倡倸倉​倎倹倝俷​倰倞俷俻倗倒​倉倡倸倉

倉倥倸​倰個倷倉​倴倝​倰倄倥倒​倇倥倸​倊倹倢​倊値倸倉​倱倕倠​俱倕倹倢​倛倢俽​們倢俱

倱倅倸​倳倉​倇倢俷​倇倔候俾倥​ ​們倡倉​倰個倷倉​倴個​倴倄倹

個倡俽倛倢​俱倷​俴倧倝​ ​俱倢倓​倝倝俱​倱倊倊​倲俺倹俴​倝倡倎​倅倡倗​倉倥倹​倅倹倝俷​倳俺倹​俱倢倓​俴倣倉倗倃​倎倕倘倢倚倅倓值​俲倝俷倴倛倕​倇倥倸​俻倡倊​俻倹倝倉​倝倒倸倢俷​倒値倸俷​ ​倱倕倠​倚們俱倢倓​倰俺値俷​倝倉倨倎倡倉倈值​倝倡倉倄倡倊​倚倩俷​ ​(​High​-​order​ ​differential​ ​equations​)

倰倈倝​倅倹倝俷​俴倣倉倗倃​們倗倕​ ​(​Mass​)​,​ ​俴倸倢​倚倡們個倓倠倚値倇倈値值​俴倗倢們​倒倧倄倛倒倨倸倉​ ​倱倕倠​俴倸倢​倚倡們個倓倠倚値倇倈値值​俱倢倓​倛倉倸倗俷​俲倝俷​倲俺倹俴​倝倡倎​倳倛倹​倱們倸倉倒倣​ ​倰倎倧倸倝​倳倛倹​倱倉倸倳俸​倗倸倢​們倡倉​俸倠​倚倓倹倢俷​倱倓俷​倅倹倢倉​倇倥倸​倆倩俱​倅倹倝俷​倳倉​俴倗倢們倆倥倸​倇倥倸​倆倩俱​倅倹倝俷

倛倢俱​倌値倄​倴個​倰倎倥倒俷​倎倢倓倢們値倰倅倝倓值​倰倄倥倒倗​ ​倌倕​倇倥倸​倅倢們​們倢​倝倢俸​倎値倉倢倘​俱倗倸倢​倰倄値們

俱倕倢俷​倄倦俱​俴倧倉​倉倡倹倉​ ​俻倩​倓倡倉​俸倉​個倡俽俽倢​倝倒倸倢俷​倚値倹倉​倰俺値俷​俱倡倊​俱倢倓​俴倣​倉倗倃​倝値倉​倇値​俱倓倡倕​俺倨倄​倛倉倦倸俷​倰倓倧倸倝俷​ ​"​俱倢倓​倅倝倊​倚倉倝俷​俲倝俷​倓倠倊倊​倛倉倸倗俷​倱倊倊​倴們倸​倰俺値俷​倰倚倹倉​倐倢倒​倳倅倹​俱倢倓俱​倓倠​倅倨倹倉​倄倹倗倒​俴倗倢們倆倥倸​倱個倓倌倡倉​"

俱倓倠倄倢候​倓倸倢俷​俱倝俷​倎倠倰倉値倉​倰個倷倉​倐倩倰俲倢​倰倕倷俱​ ​倶​ ​倱倇倊​倰倇倹倢

倄倹倗倒​俴倗倢們​倛俷倨倄倛俷値倄​ ​倰倈倝​倲倒倉​倄値倉倚倝​倳倉​們倧倝​倇値倹俷​ ​俲倒倥倹​倌們​俸倉​倒倨倸俷倰倛倒値俷​ ​倓倩倹倚倦俱​倰倛們倧倝倉​倚們倝俷​俱倕倢倒​倰個倷倉​俱倹倝倉​倄倹倢倒​倇倥倸​倎倡倉​俱倡倉​倉倡倗倰倉倥倒

"​倳倛倹​倅倢倒​倰倆倝倠​!​"

倰倈倝​倚倊倆​倰倊倢​ ​倶​ ​倕倨俱​俲倦倹倉​倌倕倡俱​個倓倠倅倩​倰倛倕倷俱​俲倝俷​倰倗値倓值​俱俺​倝​個倝​倝俱​倴個

倕們​倛倉倢倗​倒倢們​倄倦俱​個倠倇倠​倛倉倹倢​俺倸倗倒​倳倛倹​倚們倝俷​倇倥倸​倓倹倝倉​倓倨倸們​倰倒倷倉​倕俷​倊倹倢俷

倰倈倝​倰倄値倉​俱倕倡倊​倴個​倇倥倸​倝倎倢倓值倅倰們倉倅值​ ​倎倊​倗倸倢​倴倏​倳倉​倛倹倝俷​倉倡倸俷​倰倕倸倉​倒倡俷​倰個値倄​倝倒倩倸

倰們倧倸倝​倰個値倄​個倓倠倅倩​倰俲倹倢倴個​ ​倰倈倝​倰倛倷倉​倕倩倸​倰俻倥倒倗​倆倧倝​倛倉倡俷倚倧倝​倝倸倢倉​倝倒倩倸​倝倒倸倢俷​倰俷倥倒倊​倚俷倊​倊倉​倲俻倏倢

倲俴們​倴倏​倅倡倹俷​倎倧倹倉​倇倝倄​倰俷倢​倰俲倢​倒倢倗​倰倛倒倥倒倄

倰們倧倸倝​倴倄倹倒値倉​倰倚倥倒俷​個倓倠倅倩​ ​倰俲倢​倰俷倒​倛倉倹倢​俲倦倹倉​倰倛倷倉​俻倩​倓倡倉​倇倥倸​倚倐倢倎​倰倛們倧倝倉​倰倎値倸俷​們倨倄​倝倝俱​們倢​俸倢俱​俱倝俷​倆倸倢倉​ ​倄倗俷倅倢​倱倄俷​俱倸倣​倱倕倠​倄倩​倚値倹倉​倛倗倡俷​ ​倰俲倢​倴們倸​倴倄倹​倅俱倳俸​倝倠倴倓

倰俲倢​倰倎倥倒俷​倱俴倸​個値倄​倛倉倡俷倚倧倝​ ​倕倨俱​倴個​倛倒値倊​倱俱倹倗​倉們​倇倥倸​倝倨倸倉​倰倅倓倥倒們​倴倗倹​倳倉​俴倓倡倗​倝倝俱​們倢​倚倸俷​倳倛倹

"​俴値倄​倴們倸​倝倝俱​倰倛​倓倝​俴倓倡倊​?​"​ ​倰俲倢​倆倢們

俻倩​倓倡倉​倅倝倊​ ​"​倝倧們​"​ ​倰倚倥倒俷​倱倌倸倗​ ​倓倡倊​倉們​們倢​倱倅倸​倒倡俷​倴們倸​倄倧倸們​ ​倰倈倝​倉倝倉​倱倌倸​倕俷​倊倉​倲俻倏倢​倰倛們倧倝倉​倲俴倕倉​倰個倥倒俱​ ​倶

“​俹倡倉​倰俸倝​倇倢俷​倅倡倉​倱倕倹倗​ ​倱倕倠​倄倩​倰倛們倧倝倉​俸倠​俲倹倢們​們倡倉​倴個​倴們倸​倴倄倹​”​ ​倰倈倝​倚倸俷​俱倓倠倄倢候​倓倸倢俷​倇倥倸​倰倅倷們​倴個​倄倹倗倒​倓倝倒​俲倥倄​倰俲倥倒倉​倒倨倸俷倰倛倒値俷​倳倛倹​倰俲倢​ ​倎倕倢俷​倓倠倊倢倒​個倉​個倓倠俺倄​倅倡倗​倰倝俷​ ​“​倰倝倢​倴個​倄倩​俻倠​ ​俸倠​倴倄倹​倓倩倹​倆倦俷​俴倗倢們​倚値倹倉​倛倗倡俷​俲倝俷​倎倗俱​倰倓倥倒倉​倗値倘倗倠​”

倰倈倝​俴値倄​倗倸倢​倕倩倸​倰俻倥倒倗​倇倥倸​倰個倷倉​倚倢倒​倘値倕個值​倆倉倡倄​ ​"​俷倢倉俱倢倓​倰們倧倝俷​"​ ​俴俷俸倠​倇倣​倛倉倹倢​倅倕俱​倱倉倸​ ​倶​ ​倰們倧倸倝​倰倛倷倉​倚倩倅倓​倇倥倸​倝倸倢倉​倴們倸倓倩倹​倰倓倧倸倝俷​倎倗俱​倉倥倹

倇倗倸倢​ ​倕倩倸​倰俻倥倒倗​俱倕倡倊​倓倡倊​倴個​ ​個倓倡倊​倱倗倸倉​倳倛倹​倰俲倹倢​倇倥倸​ ​倱倕倹倗​倰倎倸俷​們倝俷​倐倢倒​倳倅倹​倱倚俷​倴倏​倝倒倸倢俷​倕倠倰倝倥倒倄

倰俲倢​倄倩​俸倄俸倸倝​們倢俱​ ​俴値倹倗​俲們倗倄​倰倕倷俱​倉倹倝倒​ ​倉値倹倗​們倧倝​倰倓倥倒倗​倒倢倗​俲倒倡倊​倴倕倸​倴個​倅倢們​倅倡倗​倝倡俱候倓​倊倉​俱倓倠倄倢候

俻倩​倓倡倉​倅倝倉​倱倓俱​俱倠​俸倠​倓倝​倄倩​倰俲倢​倇倣​倛倉倹倢​倰倄倻倝​ ​倱倅倸​倎倝倄倩​倴個​倰倓倧倸倝倒​ ​倶​ ​倰倈倝​俱倕倡倊​倰倓値倸們​倓倩倹倚倦俱​個倓倠倛們倸倢​倝倒倸倢俷​倊倝俱​倴們倸​倆倩俱

倛倹倢​倉倢倇倥​倌倸倢倉​倴個​ ​倕倩倸​倰俻倥倒倗​俸倦俷​倰俷倒​倛倉倹倢​俲倦倹倉

倰俲倢​倴們倸們倥​倚倥倛倉倹倢​們倦倉俷俷​倱倊倊​ ​"​倉倥倸​們倡倉​倊倹倢​倝倠倴倓​倗倠​"​ ​倝倒倸倢俷​倇倥倸​俻倩​倓倡倉​俴倢倄​倴倗倹

倰俲倢​倰倎倥倒俷​倱倅倸​俺倥倹​倴個​倇倥倸​俸倨倄​倛倉倦倸俷​倊倉​俱倓倠倄倢候​倓倸倢俷​ ​倱倕倹倗​倰倝倸倒​倄倹倗倒​倉倹倣​倰倚倥倒俷​倇倥倸​倉値倸俷​倱倕倠​倰倅倷們​倴個​倄倹倗倒​俱倢倓​倅倡倹俷​俴倣倆倢們​倗倸倢​ ​“​倅倓俷​倉倥倹​ ​倅倝倉​倇倥倸​俴倨倃​倱俱倹​倚們俱倢倓​倰俺値俷​倝倉倨倎倡倉倈值​倰俺値俷​倰倚倹倉​倱倊倊​倴們倸​倰個倷倉​倰倉倧倹倝​倰倄倥倒倗俱倡倉​倝倡倉倄倡倊​倚倝俷​ ​俴倨倃​倳俺倹​倗値倈倥​倰倇倥倒倊​倚倡們個倓倠倚値倇倈値值​ ​(​Method​ ​of​ ​undetermined​ ​coefficients​)​ ​倰倎倧倸倝​倛倢​俴倣​倅倝倊​倰俹倎倢倠​ ​(​Particular​ ​solution​)​ ​倳俺倸​倴倛們​?​”

俻倩​倓倡倉​倝倦倹俷​倴個​俴倓倩倸​倛倉倦倸俷​ ​俱倸倝倉​俸倠​倎倒倡俱​倛倉倹倢​倅倢們​倚倡俽俺倢倅俽倢倃​:​ ​“​倳俺倸​俴倸倠​ ​們倥​個倡俽倛倢​倝倠倴倓​倰倛​倓倝​?​”

“​倗値倈倥​倉倸倠​倆倩俱​倅倹倝俷​俴倓倡倊​”​ ​倕倩倸​倰俻倥倒倗​倰倝倸倒​ ​“​倱倅倸​倗倸倢​ ​倕倝俷​倄倩​俴倣​倅倝倊​倰俹倎倢倠​倇倥倸​俴倨倃​倅倡倹俷​俲倦倹倉​們倢​倚値​:​ ​$​y​^​*​ ​=​ ​(​Ax​+​B​)​e​^​x​ ​\​\​cdot​ ​\​\​cos​(​\​\​omega​ ​x​)​ ​+​ ​(​Cx​+​D​)​e​^​x​ ​\​\​cdot​ ​\​\​sin​(​\​\​omega​ ​x​)​$​”

倰俲倢​倉値倸俷​倴個​倉値倄​ ​倛們倨倉​俱倓倠倄倢候​倓倸倢俷​俱倕倡倊​倴個​倇倢俷​倰倈倝​ ​倱倕倹倗​俺倥倹​倴個​倇倥倸​倄倹倢倉​俲倗倢​俲倝俷​倚們倢​倓

“​倄倩​倇倥倸​倎俸倉值​倝値倚倓倠​ ​$​f​(​x​)​$​ ​倳倉​倚們俱倢倓​俲倝俷​俴倨倃​倚値​ ​們倡倉​倝倒倩倸​倳倉​倓倩個​俲倝俷​ ​$​\​\​lambda​ ​e​^​x​$​ ​倱倕倠​倓倢俱​俲倝俷​倚們俱倢倓​倕倡俱候倃倠​倰俹倎倢倠​俲倝俷​俴倨倃​俱倷​倰個倷倉​倓倢俱​俻倹倣​倄倹倗倒​ ​俴倧倝​ ​$​r_1​ ​=​ ​r_2​ ​=​ ​1​$​”

“​倅倢們​俱俾​俲倝俷​倗値倈倥​倰倇倥倒倊​倚倡們個倓倠倚値倇倈値值​ ​倰們倧倸倝​倰倕俲俺倥倹俱倣倕倡俷​俲倝俷​倏倡俷俱值俺倡倉​倰倝俱​俻值​倲倎​倰倉倉​倰俺倥倒​倕​倳倉​倎俸倉值​倝値倚倓倠​倰倇倸倢俱倡倊​倓倢俱​倓倩個​倅倡倗​倰俹倎倢倠​ ​俴倣​倅倝倊​倰俹倎倢倠​倇倥倸​俴倨倃​倅倡倹俷​俸倠​倅倹倝俷​俴倩倃​倄倹倗倒​ ​$​x​$​ ​倒俱​俱倣倕倡俷​ ​$​k​$​ ​倲倄倒倇倥倸​ ​$​k​$​ ​俴倧倝​倕倣倄倡倊​俴倗倢們​俻倹倣​俲倝俷​倓倢俱​倉倡倹倉​”

“​倄倡俷​倉倡倹倉​.​.​.​”​ ​倰俲倢​倳俺倹​倄値倉倚倝​倰俲倥倒倉​倚倩倅倓​倳倛們倸​倕俷​倊倉​俱倓倠倄倢候​俲倝俷​俻倩​倓倡倉​倰倊倢​ ​倶​ ​“​俴倨倃​倅倹倝俷​倅倡倹俷​俴倣​倅倝倊​倰俹倎倢倠​倰個倷倉​ ​$​y​^​*​ ​=​ ​x​^​2​ ​\​\​cdot​ ​(​Ax​+​B​)​e​^​x​$​ ​倆倦俷​俸倠​倆倩俱​”

“​俴倨倃​倕倧們​俴倩倃​ ​$​x​^​2​$​ ​倰俲倹倢倴個​倅倓俷​倉倥倹​倉倠​”

倅倩倹們​—​!

俴倣​倎倩倄​俲倝俷​倕倩倸​倰俻倥倒倗​倰倛們倧倝倉​倚倢倒倏倹倢​倇倥倸​倏倢倄​倰個倓倥倹倒俷​倕俷​們倢俱​倕倢俷​俴倗倢們​倚倡倊倚倉​倳倉​倛倡倗​俲倝俷​俻倩​倓倡倉​!

倳俺倸​!

倰倈倝​倕倧們​俱俾​倎倧倹倉​倀倢倉​倱倊倊​倉倥倹​倴個​倴倄倹​倒倡俷​倴俷​!

倰倎倓倢倠​倰倈倝​倕倧們​俴倩倃​ ​$​x​^​2​$​ ​俱倢倓​俴倣​倉倗倃​倝値倉​倇値​俱倓倡倕​倇倡倹俷倛們倄​倇倥倸​倅倢們​們倢​們倡倉​倰倕倒​倰俲倹倢​倓俱​倰俲倹倢​倎俷​倱倕倠​倅倡倉​倴個​倛們倄​!

倎倝​倒倹倝倉​俱倕倡倊​倴個​俸倨倄​倉倡倹倉​倴倄倹​ ​倇倨俱​倝倒倸倢俷​俱倷​倕倧倸倉​倴倛倕​倇倡倉倇倥​!

俱倢倓​俴倣倉倗倃​倛倕倡俷​俸倢俱​倉倥倹​俸倠​俷倸倢倒​倰倛們倧倝倉​個倝俱​俱倕倹倗倒​!

倄倗俷倅倢​俲倝俷​俻倩​倓倡倉​倚倗倸倢俷​倗倢倊​俲倦倹倉​們倢​倝倒倸倢俷​倉倸倢​俱倕倡倗​!

倰倈倝​俱倓倠倲倄倄​倎倓倗倄​俸倢俱​倲俻倏倢​ ​倱倒倸俷​俱倓倠倄倢候​倓倸倢俷​們倢​倄倩​ ​倅倡倗​倚倡倸倉​倄倹倗倒​俴倗倢們​倅倧倸倉​倰倅倹倉​倰們倧倸倝​倰倛倷倉​倚倩倅倓​倇倥倸​倆倩俱​倅倹倝俷​倊倉​倉倡倹倉

倰倈倝​倴們倸​倚倉倳俸​倝倠倴倓​倇倡倹俷​倉倡倹倉​ ​俱倕倡倊​倛倕倡俷​倛倡倉​俸倠​倗値倸俷​俱倕倡倊​倴個​倇倥倸​倰倗値倓值​俱俺倝個

倗値倸俷​倴個​倴倄倹​倚倝俷​俱倹倢倗​ ​倰倈倝​俱倷​倛倒倨倄​俱倦俱

倰倈倝​俴倸倝倒​ ​倶​ ​倛倡倉​倛倡倗​俱倕倡倊​們倢​們倝俷​倌倩倹俺倢倒​倇倥倸​俱倣倕倡俷​倆倧倝​倱俱倹倗​倉們​倇倣倇倸倢​俸倠​倚倸俷​倳倛倹​倰倈倝​倝倥俱​倓倝倊​ ​倄倹倗倒​倚倢倒倅倢​倇倥倸​倰倛們倧倝倉​們倝俷​們倉倨候倒值​倅倸倢俷​倄倢倗

倉倹倣​倰倚倥倒俷​俲倝俷​倰倈倝​倰倎倥倹倒倉​倴個​倰倎倓倢倠​俴倗倢們​俺倷倝俱​倚倨倄俲倥倄

“​俴倨倃​.​.​.​ ​俴倨倃​倰個倷倉​倇倛倢倓​倚倢倒​俷倢倉俱倢倓​倰們倧倝俷​倉倠​.​.​.​ ​俴倨倃​倰俲倹倢倳俸​倰倓倧倸倝俷​倚們俱倢倓​倰俺値俷​倝倉倨倎倡倉倈值​倝倡倉倄倡倊​倚倩俷​倴倄倹​倒倡俷​倴俷​俴倠​?​!​”

倕倩倸​倰俻倥倒倗​倛倕倨倄​俲倣​俱倡倊​倇倸倢​倇倢​俷倝倦倹​俷俱値​們俱倥倸​俲倝俷​倰倈倝

倰俲倢​俱倹倢倗​倴個​俲倹倢俷​倛倉倹倢​ ​倚倸俷​倱俱倹倗​倉們​倝倨倸倉​倳倛倹​倆倦俷​們倧倝​倰倈倝​ ​倱倕倹倗​倰倝倧倹倝們​們倧倝​倴個​俸倡倄​倌們​倇倥倸​倒倨倸俷倰倛倒値俷​倊倉​倛倉倹倢​倌倢俱​倰倈倝​倝倒倸倢俷​倰個倷倉​倈倓倓們俺倢倅値

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“​俱倷​俺倸倗倒​倴們倸​倴倄倹​倉倥倸​俴倓倡倊​ ​俴倝們​們値倚​俻倢倓值​俱倢倓倰們倧倝俷​倝倒倸倢俷​倎倗俱​倰倓倢​俱倷​倅倹倝俷​倛們倡倸倉​倰倓倥倒倉​倓倩倹​俴倗倢們​倓倩倹​倇倢俷​倗値倇倒倢倘倢倚倅倓值​倱倕倠​倗倡倂倉倈倓倓們​倰倎倧倸倝​倅値倄​倝倢倗倨倈​倇倢俷​個倡俽俽倢​倝倒倩倸​倰倚們倝​”

倰俲倢​倚倊倅倢​倰倈倝​ ​倓倝倒​倒値倹們​倝倸倝倉​倲倒倉​倌倨倄​俲倦倹倉​倇倥倸​倓値們​倍倥個倢俱

“​倴們倸​倝倒倸倢俷​倉倡倹倉​.​.​.​ ​倌們​俸倠​俴倩倸俴倗倓​俱倡倊​ ​‘​倛倡倗倛倉倹倢​俻倩​’​ ​們倧倝​倛倉倦倸俷​個倓倠俸倣​倀倢倉倇倡倎​俲倝俷​倰倓倢​倴倄倹​倒倡俷​倴俷​俱倡倉​倕倸倠​俴倓倡倊​?​”